管理数量方法课程考试大纲
（课程代码：5058）
第一部分 课程性质与设置目的
一、课程性质与特点
本课程是一门管理类、经济类最重要的专业基础课程之一，它涉及到概率论与数理统计、管理统计基础、指数分析、预测与决策方法等许多方面。为学习有关专业课程和扩大数学知识提供必要的数学基础，为培养适应四个现代化需要的高级经济管理人才服务。
二、课程设置的目的和要求
通过该课程的学习使考生能够打下基本的定量分析理论基础，掌握基本的定量分析方法，并进一步培养考生综合运用定量分析方法解决实际问题的能力。同时在基本能力训练的同时，努力培养考生创造性思维能力以及对有关前沿问题的了解，从而，引导考生培养开展该领域研究工作以及利用相关知识解决实际问题的兴趣和能力。
三、与本专业其他课程的关系
《管理数量方法》是管理类、经济类最重要的专业基础课程之一，它是学习管理类、经济类各专业的许多其他后续课程的基础。《微积分》是本课程的基础。
第二部分 课程内容与考核目标
第一章 数据的整理和描述
一、学习目的与要求
通过本章学习，了解数据收集的方式方法和数据整理的程序，正确掌握分配数列的编制、统计图表的绘制方法以及统计资料的数字特征描述的方法。
二、考核知识点与考核目标
（一）集中趋势（重点）
识记：集中趋势的计量，平均指标的概念及性质，分位数。
理解：算术平均数（均值），调和平均数，几何平均数，中位数，众数及均值、中位数、众数之间的联系。
应用：各种平均指标的计算方法。
（二）离中趋势（重点）
识记：离中趋势的计量，变异指标的概念及性质，四分位差，异众比率，偏度与峰度的计量。
理解：全距，平均差，标准差与方差，变异系数。
应用：各种变异指标的计算方法。
（三）数据资料的整理（次重点）
识记：数据整理的意义、作用和程序。
应用： 变量分组--变量数列的编制方法，统计表的绘制方法。
（四）数据收集（一般）
识记：数据收集的方式方法。
第二章 随机事件及其概率
一、学习目的与要求
通过本章的学习，理解和掌握随机试验、随机事件、样本空间、事件的概率、条件概率以及事件的独立性等概率论的一些基本概念，学会运用事件的关系与运算、概率的性质以及概率的计算法则，计算一些简单事件的概率，为后续章节的学习打下基础。
二、考核知识点与考核目标
（一）随机试验与随机事件
识记：随机试验的三个特点
理解：随机事件的定义，基本事件，必然事件与不可能事件，样本空间和样本点
应用：用两种表示方法表示样本空间与随机事件
（二）事件间的关系与运算
识记：文氏图
理解：事件间的关系和事件运算的性质
应用：运用事件运算的性质和文氏图对事件进行运算和表达，并能够用事件间的关系和运算性质解释事件的含义
（三）事件的概率与古典概型
识记：随机事件的频率及频率的稳定性，古典概型
理解：概率与频率的关系与区别，加法公式
应用：运用概率的性质和加法公式计算一些简单事件的概率，计算古典概型中简单事件的概率
（四）条件概率与事件的独立性
识记：事件的独立性
理解：条件概率的定义和计算公式，概率的乘法公式，独立事件与互斥事件的区别，全概率公式与贝叶斯公式的意义与区别
应用：求实际问题的条件概率，运用概率乘法公式计算事件的概率，利用事件的独立性计算事件的概率，运用全概率与贝叶斯公式计算事件的概率
第三章 随机变量及其分布
一、学习目的与要求
通过本章的学习，理解随机变量的概念，了解概率函数、分布函数和概率密度函数等概念及其性质，掌握常见的随机变量及其分布，特别是二项分布和正态分布，理解数学期望和方差的概念，利用数学期望和方差，以及决策树知识进行简单的决策分析。
二、考核知识点与考核目标
（一） 随机变量
识记：随机变量的概念
理解：随机变量的分类
（二） 离散型随机变量
识记：数学期望的概念，常用随机变量的数学期望，方差的概念及常用随机变量的方差，常用离散型随机变量的分布
理解：离散型随机变量和连续型随机变量，离散型随机变量的概率分布，随机变量的分布函数，数学期望的含义，方差的含义，随机变量函数的数学期望
应用： 求实际问题中离散型随机变量的概率分布，计算离散型随机变量的数学期望，运用数学期望的常用性质计算随机变量的数学期望，计算离散型随机变量的方差，运用方差的常用性质计算随机变量的方差，利用随机变量的分布计算随机变量函数的数学期望
（三） 连续型随机变量
识记：连续型随机变量数学期望的概念，常用连续型随机变量的数学期望，连续型
随机变量方差的概念，常用连续型随机变量的方差，常用连续型随机变量的分布，一般正态分布与标准正态分布
理解： 连续型随机变量密度函数与分布函数的关系，连续型随机变量数学期望的含义，连续型随机变量方差的含义，一般正态分布与标准正态分布的关系
应用：计算连续型随机变量的数学期望，运用数学期望的常用性质计算连续型随机变量的数学期望，运用方差的常用性质计算连续型随机变量的方差，利用标准正态分布表计算正态分布的概率
（四）二元随机变量
识记：协方差和相关系数的定义
理解：协方差和相关系数的关系和意义，随机变量线性组合数学期望和方差的性质
应用：计算离散型随机变量的协方差和相关系数，并解释含义，：利用随机变量线性组合数学期望和方差的性质计算随机变量线性组合的数学期望和方差
（五）决策准则与决策树
识记：各种决策准则
应用：运用决策树与决策准则进行决策
第四章 抽样方法与抽样分布
一、学习目的与要求
通过本章的学习，了解抽样方法的基本原理，了解几种简单的抽样方法，能正确使用随机数设计随机抽样，能够正确处理抽样中常见的问题，了解样本容量与估计量精度和费用之间的关系；理解统计量的概念，掌握样本均值和样本方差的计算方法，理解样本均值和样本方差在实践中的应用。
二、考核知识点与考核目标
（一）抽样的作用与抽样方法（重点）
识记：简单随机抽样，系统抽样，分层抽样，整群抽样的定义
理解：抽样推断，总体，个体，样本，样本容量等抽样基本概念，抽样在数据收集中的特殊作用，各种抽样方法的适用范围，各自的优缺点应用：利用随机数字表做抽样方案
（二）抽样中经常遇到的几个问题（重点）
识记：抽样框概念，无回答的含义，偏差、抽样误差和均方误差的定义
理解：抽样框在抽样中的作用，抽样框中丢失总体单元和包含非总体单元时会产生的偏误，偏差、抽样误差和均方误差之间的关系和含义，各种误差产生的原因
应用：根据具体问题计算偏差、抽样误差和均方误差
（三）抽样中的三种分布及中心极限定理
识记：总体分布、样本分布和抽样分布
理解：三种分布之间的关系，中心极限定理
（四）一些常用的抽样分布
识记：各种不同情况下样本均值的分布，样本比例的抽样分布，样本比例抽样分布的数学期望和方差与总体比例的关系
第五章 参数估计
一、学习目的与要求
通过本章学习，了解样本及抽样分布、参数的点估计方法及评价准则，认识评价一个估计好坏的标准，对无偏估计有个正确认识，掌握矩法、极大似然法和最小二乘估计法，掌握参数的点估计及区间估计方法以及样本容量的确定，为统计资料的分析奠定基础。
二、考核知识点与考核目标
（一）参数的点估计（重点）
识记：点估计的评价准则。
应用：矩法估计法，极大似然估计，最小二乘估计法。
（二）参数的区间估计（重点）
理解：区间估计的步骤。
应用：正态总体期望的区间估计，正态总体方差的区间估计，正态总体比例的区间估计。
（三）样本及抽样分布（次重点）
识记：总体、样本和统计量的概念。
理解：统计量的分布。
（四）样本容量的确定（次重点）
识记：几种基本的抽样方式，样本容量与抽样误差，决定样本容量的因素。
应用：简单随机抽样样本容量的确定。
第六章 假设检验
一、学习目的与要求
通过本章学习，了解假设检验的基本原理和步骤，掌握正态总体均值的假设检验和正态总体方差的假设检验，为统计资料的分析奠定基础。
二、考核知识点与考核目标
（一）正态总体均值的假设检验（重点）
应用：单个正态总体（已知方差或未知方差，）均值的假设检验，两个正态总体（已知方差或未知方差，但方差相等）均值之差的假设检验。
（二）正态总体方差的假设检验（重点）
应用：单个正态总体方差的假设检验，两个正态总体方差比的假设检验。
（三）假设检验的基本原理和步骤（一般）
识记：假设检验的基本原理和步骤。
第七章 相关与回归分析
一、学习目的与要求
通过本章的学习，了解回归分析是数理统计中研究变量之间相关关系的一种常用方法，掌握回归分析的有关概念和回归直线或非直线方程的估计方法，以及对相关关系的显著性进行检验，并利用回归直线方程或非线性方程的线性化进行估计和预测的方法。
二、考核知识点与考核目标
（一） 简单线性相关（重点）
识记：样本简单相关系数的定义和简化计算公式，相关系数的取值范围
理解：相关关系与函数关系的区别，相关关系的表现形态，正相关和负相关的含义，相关关系的散点图表示，相关系数各种特殊取值的意义
应用：由散点图判断变量之间的相关关系形态和程度
（二） 一元线性回归（重点）
识记：回归分析的目的，一元线性回归直线，回归直线截矩和斜率的最小二乘估计
公式，总变差平方和、回归平方和与剩余平方和之间的关系，判定系数的定义，估计标准误差的定义及简化计算公式，回归分析中假设检验的内容——线性关系的检验和回归系数的检验，区间预测公式(大样本和小样本)
理解：回归斜率的含义，各平方和的含义，判定系数的含义，估计标准误差的含义，在回归分析中进行显著性检验的原因，线性关系检验和回归系数检验的意义
应用：用最小二乘法估计一元线性回归直线的截矩和斜率，应用：对实际回归问题进行线性关系和回归系数的显著性检验，对实际问题求因变量的区间预测
（三）多元线性回归和非线性回归
识记：多元线性回归方程，求解多元线性回归参数最小二乘估计的标准方程组，特别是二元线性回归参数最小二乘估计的标准，复判定系数和复相关系数的定义，估计标准误差的定义，检验统计量和判定规则，在给定自变量水平的条件下，求对应的因变量的预测值，双曲线、幂函数曲线、对数曲线和多项式函数的线性化方法
理解：偏回归参数的含义，最小二乘估计法的原理，复判定系数和复相关系数的意义和关系，估计标准误差的作用
应用：用复判定系数和复相关系数说明回归方程的拟合程度，用估计标准误差说明回归方程的拟合程度，检验实际问题的线性关系显著性
第八章 时间序列分析
一、学习目的与要求
通过本章学习，了解时间序列的概念、分类及作用，掌握现象发展水平指标和现象发展速度指标的计算，掌握长期趋势分析的移动平均法、指数平滑法和最小二乘法。
二、考核知识点与考核目标
（一）时间序列的动态分析指标（重点）
识记：时间序列的概念、分类及作用。
理解：发展水平指标和发展速度指标。
应用：逐期增减量、累积增减量、平均增减水平、平均发展水平、发展速度（定基发展速度和环比发展速度）、增减速度、平均发展速度和平均增减速度的计算。
（二）长期趋势分析及预测（重点）
识记：时间数列的四个构成要素，时间数列的乘法模型，时间数列线性趋势的分析方法——移动平均法和线性模型法，二次曲线、增长曲线——指数曲线、修正指数曲线、Gompertz曲线和Logistic曲线等非线性曲线形式和特点，用最小二乘法或三和法估计参数
理解：时间数列乘法模型的含义，两种方法的基本思想和原理，移动平均法移动间隔长度的选择，选择趋势线的参考依据
应用：用移动平均法和线性模型法对时间数列做线性趋势分析，用以上曲线形式做时间数列的非线性趋势分析，根据趋势线选择参考依据选择最佳趋势线
（三） 季节变动分析
识记：用按月(季)平均法和移动平均趋势剔除法计算季节指数的方法，用季节指数对时间数列进行季节变动调整的方法
理解：季节的含义，季节变动分析的目的，各种方法的基本思想，
应用：求实际问题的季节变动指数并作出解释
（四） 循环波动分析
识记：循环波动的分析方法——剩余法的具体计算步骤
理解：分析循环波动的目的，剩余法的基本思想和原理
应用：求实际问题的循环波动值
第九章 指数分析
一、学习目的与要求
通过本章学习，了解指数的概念、作用和分类，了解指数体系和因素分析的概念，掌握指数的编制方法、指数基期的改换和因素分析方法。
二、考核知识点与考核目
（一）总指数的编制（重点）
理解：简单指数，综合指数，平均指数。
应用：加权综合指数，加权平均指数的计算。
（二）消费价格指数（重点）
识记：消费价格指数的用途。
理解：消费价格指数的概念。
应用：消费价格指数的编制。
（三）指数体系与因素分析（重点）
识记：指数体系的概念。
应用： 总指标变动的因素分析，平均指标变动的因素分析。
（四）指数基期的改换（次重点）
识记：指数基期的改换的两种情况。
（五）指数的概念、作用和分类（一般）
识记：指数的概念，指数的种类。
第三部分 有关说明与实施要求
一、考核目标的能力层次表述
本课程的考核目标共分为三个能力层次：识记、理解、应用，它们之间是递进等级的关系，后者必须建立在前者基础上。其具体含义为：
识记：能知道有关的名词、概念、知识的含义，并能正确认识和表述，是低层次的要求。
理解：在识记的基础上，能全面把握基本概念、基本原理、基本方法，能掌握有关概念、原理、方法的区别与联系，是较高层次的要求。
应用：在理解的基础上，能运用基本概念、基本原理、基本方法联系学过的多个知识点分析和解决有关的理论问题和实际问题，是最高层次的要求。
二、指定教材
《数量方法》 编著：钱小军主编 高等教育出版社 2000版
三、自学方法指导
1、在开始阅读指定教材某一章之前，先翻阅大纲中有关这一章的考核知识点及对知识点的能力层次要求和考核目标，以便在阅读教材时做到心中有数，突出重点，有的放矢。
2、在了解考试大纲内容的基础上，根据考核知识点和考核要求，在阅读教材时，要逐段细读，逐句推敲，集中精力，吃透每一个知识点，对基本概念必须深刻理解，对基本理论必须彻底弄清，对基本方法必须牢固掌握，并融会贯通，在头脑中形成完整的内容体系。
3、在自学过程中，既要思考问题，也要做好阅读笔记，把教材重的基本概念、原理、方法等加以整理，这可从中加深对问题的认识、理解和记忆，以利于突出重点，并涵盖整个内容，可以不断提高自学能力。同时，在自学各章内容时，能够在理解的基础上加以记忆，切勿死记硬背；同时在对一些知识内容进行理解把握时，联系实际问题思考，从而达到深层次的认识水平。
4、为了提高自学效果，应结合自学内容，尽可能地多看一些例题和动手做一些练习，以便更好的理解、消化和巩固所学知识，培养分析问题、解决问题的能力。在做练习之前，应认真阅读教材，按考核目标所要求的不同层次，掌握教材内容，在练习过程中对所学知识进行合理的回顾与发挥，注重理论联系实际和具体问题具体分析，解题时应注意培养逻辑性，针对问题围绕相关知识点进行层次（步骤）分明的论述或推导，明确各层次（步骤）间的逻辑关系。
四、社会助学的要求
1、应熟知考试大纲对课程提出的总要求和各章的知识点。
2、应掌握各知识点要求达到的能力层次，并深刻理解对各知识点的考核目标。
3、辅导时，应以考试大纲为依据，指定的教材为基础，不要随意增删内容，以免与大纲脱节。
4、辅导时，应对学习方法进行指导。提倡“认真阅读教材，刻苦钻研教材，主动争取帮助，依靠自己学通”的方法。
5、辅导时，要注意突出重点，对考生提出的问题，不要有问即答，要积极启发引导。
6、注意对应考者能力的培养，特别是对自学能力的培养，要引导考生逐步学会独立学习，在自学过程中善于提出问题，分析问题，解决问题的能力。
7、要使考生了解试题的难易与能力层次高低两者不完全是一回事，在各个能力层次中存在不同难度的试题。
8、助学学时：本课程共8学分，建议总课时不少于144学时，其中助学学时分配如下：
章次 课程内容 助学学时
1 数据的整理和描述 16
2 随机事件及其概率 16
3 随机变量及其分布 16
4 抽样方法与抽样分布 16
5 参数估计 16
6 假设检验 16
7 相关与回归分析 16
8 时间序列分析 16
9 指数分析 16
总 计 144
五、关于命题考试的若干规定
1、本大纲各章所提到的内容和考核目标都是考试内容。试题覆盖到章，适当突出重点。
2、试卷中对不同能力层次的试题比例大致是：“识记”为10%、“理解”为30%、“应用”为60%。
3、试题难易程度应合理：易、较易、较难、难比例为2：3：3：2。
4、每份试卷中，各类考核点所占比例约为：重点占65%，次重点占25%，一般占10%。
5、本课程命题采用的基本题型包括单项选择、填空题、简答题、计算题等。
6、考试采用闭卷考试，考试时间150分钟，采用百分制评分，60分为及格。
六、题型示例（样题）
（一）单项选择题
在简单随机重复抽样条件下，假定其它条件不变,若使抽样极限误差减少1/3，则样本容量应扩大为原来的………………………………………………………………（ ）
① 3倍 ② 4倍 ③ 9倍 ④ 9/4 倍
（二）填空题
计量离中趋势的指标主要有______、______、______、______、和______。
（三）简答题
简述标志变异指标的主要作用.
（四）计算题
采用简单重复抽样的方法，从一批产品中抽取200件作为样本，其中合格品为195件，要求：
（1） 计算样本的抽样误差。
（2） 以95.45%的概率保证程度对该批产品的合格率进行区间估计(t=2)。
